Invenciones del Renacimiento

Invenciones y descubrimientos en los siglos XV y XVI:

Renacimiento y recuperación del liderazgo europeo.

Rolando Delgado Castillo

Universidad de Cienfuegos

Contexto socio-cultural

El Renacimiento como proceso de renovación cultural que se extendió por Europa durante los siglos XV y XVI, tuvo paradójicamente como paradigma la Antigüedad Clásica, y como sustento económico, el florecimiento del capitalismo mercantil que demandaba el cambio de las estructuras rígidas y fragmentarias del sistema feudal caracterizado por una economía básicamente agrícola y una vida cultural e intelectual dominada por la Iglesia, por nuevas estructuras asentadas en la economía urbana y mercantil que promovía el mecenazgo de la educación, de las artes y de la música, alentaba un espíritu de confrontación con las viejas ideas y empujaba ciertos desarrollos en el ámbito de la ciencia y la tecnología.

Históricamente, con la aparición y el avance del Renacimiento concurrieron numerosos procesos movilizadores del progreso social en Europa en tanto contradictoriamente las culturas del Nuevo Mundo comenzaron a experimentar el exterminio que les impuso la conquista, el África conoció el desarraigo y la esclavitud de sus hijos y se extendieron los apetitos imperiales de conquista y explotación de los recursos de otros continentes por las potencias europeas de la época.

Entre los procesos socio-culturales de mayor trascendencia durante los siglos XV y XVI se encuentran:

El desarrollo de los intereses nacionales que diera origen al nacimiento de los estados. Estos intereses económicos se reflejaron en el movimiento de las reformas religiosas (siglo XVI) que condujo a una flexibilización del control de la Iglesia sobre el proceso de construcción del conocimiento.

El reencuentro con el saber griego que alentó un espíritu de confrontación con el escolasticismo medieval.

El descubrimiento de nuevas rutas marítimas y las innovaciones en las artes de la navegación que posibilitaron la expansión de un comercio creciente condicionado por el surgimiento de la economía capitalista, y la conquista de "un nuevo mundo".

Además, fueron acontecimientos importantes:

La toma de Constantinopla por los turcos (1453) que significa la caída del último reducto de la herencia cultural grecorromana y el éxodo de los eruditos que trasladan consigo hacia Europa numerosas fuentes del antiguo saber griego.

La inauguración de la primera imprenta práctica por Johan Gutenberg (1397 – 1468) con lo cual se alcanza una reproducción y difusión del conocimiento escrito no imaginado en épocas anteriores.

Encuentro cultural de dos mundos
	La Era de las Exploraciones tuvo sus condicionantes en una serie de tecnologías e ideas novedosas surgidas en el Renacimiento, como los avances en cartografía, navegación y construcción naval. El logro más importante fue la invención de la carraca y posteriormente de la carabela en Portugal. Importantes avances representaron la incorporación de la brújula, el astrolabio y el timón. Estos barcos que eran una combinación de modelos tradicionales de navíos árabes y europeos fueron los primeros en dejar de navegar el apacible mar Mediterráneo para hacerlo con cierta seguridad en aguas abiertas del océano Atlántico. La presión económica que impulsaba tales empresas en lo fundamental estaba dada por la ampliación del comercio mercantil y la explotación de los recursos de otras regiones geográficas.

	En el capítulo de la conquista, durante la evangelización, las culturas precolombinas conocieron el despojo de sus obras y la condena de sus productos culturales como herejes. Cuando a escasos dos años del inicio de la conquista de la tierra de los quetzales en 1521, los expedicionarios de Hernán Cortés (1485 – 1547) y sus aliados tlaxcaltecas luego de 80 días de asedio asaltaron la capital azteca de Tenochtitlan, tenía lugar la destrucción de una de las ciudades más hermosas construidas por el hombre.
Fue labor de ingenieros y constructores que a lo largo de siglos fundieron sobre un grupo de islotes del lago de Texcoco las más antiguas ciudades de Tlatelolco y la primigenia Tenochtitlan, llegando a contar con una población estimada en casi un tercio de millón de aztecas. El entorno acuático de la ciudad fue dominado por este pueblo laborioso que desarrolló técnicas de cultivo intensivo de legumbres y hortalizas sobre chinampas, especie de grandes balsas en las cuales los troncos se ataban con cuerdas de ixtle (fibras del maguey). Esta agricultura intensiva se combinaba con la ganadería, la caza y la pesca en el lago, y un importante comercio, a corta y a larga distancia.

	Cuando se inicia la conquista española, los “mexicas”, como se llamaron a sí mismos los aztecas, llegaron a ser la unidad política más importante de toda Mesoamérica. Las realizaciones científicas de los aztecas estuvieron relacionadas ante todo con los avances por una parte en la medicina y la farmacopea y por otra con la astronomía. La Piedra del Sol o Calendario Azteca constituye un monolito de roca basáltica de unas 25 toneladas que fuera esculpido a fines del siglo XV. En su superficie de algo más de 10 m2 está tallado el compendio de los conocimientos astronómicos y cosmogónicos de la civilización mexica.
En uno de los círculos concéntricos tallados en la piedra se representan los veinte días del mes mexica (el calendario constaba de 18 meses de 20 días cada uno, más cinco días que se le adicionaban para totalizar los 365 días del año solar).

	Las fibras del maguey y el amate, las pieles curtidas del ciervo y el jaguar, o el lienzo del algodón eran las materias primas para la fabricación del papel con que los pueblos precolombinos escribieran su historia y genealogía, su ciencia y mitología. Sus libros consistían en una larga tira que podía alcanzar más de diez metros y que adoptaba una forma de acordeón, cubierta con unas tapas de madera a menudo forradas de piel, y su contenido expresaba un tipo de escritura basada en logogramas.
El encontronazo cultural que produjo la conquista tuvo su reflejo en la destrucción de estas obras, llamadas códices, por clérigos y autoridades coloniales que las consideraron herejías y en la ocultación por parte de los indígenas. De este modo se perdió una valiosa memoria histórica y científica.

	El imperio inca llegó a extenderse en menos de un siglo a partir de 1450 por todo el cordón andino y la costa del pacífico desde el sur de Colombia hasta el norte de Argentina y Chile a lo largo de más de 3 500 km. La población inca compuesta por distintas culturas se estima que superaba los 10 millones de personas. La zona central de su imperio radicaba en el valle del Cuzco, al sur del Perú, donde se levantaba su capital. Los incas poseían grandes conocimientos sobre arquitectura, construcción de carreteras y astronomía.
Entre las expresiones más impresionantes de esta cultura se hallan los templos, los palacios, las obras públicas y las fortalezas estratégicamente emplazadas, como Machu Picchu. Enormes edificios de mampostería encajada cuidadosamente sin argamasa, como el Templo del Sol en Cuzco, fueron edificados con un mínimo de equipamiento de ingeniería. Otros logros destacables incluyen la construcción de puentes colgantes a base de sogas (algunos de casi cien metros de longitud), de canales para regadío y de acueductos. El bronce se usó ampliamente para herramientas y ornamentos.

	Al finalizar el segundo milenio de la cultura occidental, la comunidad internacional recibía consternada la noticia de que el Intihuana (“donde se amarra el sol” en voz quechua), el reloj solar inca había resultado dañada en su estructura durante el rodaje de un programa comercial de la TV en la legendaria ciudad sagrada de Machu Picchu. La estructura pétrea se cree que era un elemento astronómico y servía para medir el tiempo, de acuerdo con las sombras que se proyectaban al iluminarlo el Sol. El Parque arqueológico de Machu Picchu, Patrimonio Cultural de la Humanidad merece un reglamento especial que lo protega.

Renacimiento en la literatura y en el arte europeo.

Imagen: www.danwei.org/ gutenberg.jpg	Johann Gutenberg (c.1400 - 1468) creó la técnica de impresión con tipos fundidos. Su invento revolucionó la producción de libros facilitando la difusión de los ideales renacentistas y el intercambio de ideas en toda Europa. Poco se sabe de su vida y producción; ninguna de las obras que se le atribuyen está firmada. Nació hacia 1400 en Maguncia, y su primera formación fue la de orfebre. Más tarde, su familia se estableció en Estrasburgo. Hacia 1450 regresó a Maguncia donde se asoció con el comerciante y prestamista alemán Johann Fust, creando una imprenta donde probablemente comenzó a imprimir la gran Biblia sacra latina, así como libros más pequeños.

La Biblia de Gutenberg, o Biblia de las 42 líneas, quedó terminada antes de finales de 1456.

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Ludovico Ariosto (1474-1533) es el poeta que mejor expresa los ideales del Renacimiento. Su visión poética y humana está caracterizada por el deseo de una total armonía del hombre consigo mismo y con el mundo; y por la fe en la razón y la dignidad humana.

La obra mayor de Ariosto, "Orlando Furioso", nos relata en versos las fantásticas aventuras de caballeros medievales y sus amadas damas, pero este estilo caballeresco tradicional es sólo un pretexto para la cabalgata imaginativa por duelos y batallas, jornadas increíbles, monstruos y hechiceros, castillos encantados, amistad y amor, traición y engaño, narrada a un galopante paso en un estilo deslumbrador que transporta al lector a ese medio-mundo entre el sueño y realidad.

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Michelangelo Buonarroti (Miguel Ángel, 1475-1564) representa la figura más destacada del Renacimiento italiano. El “David”, la escultura más famosa de Miguel Ángel, llegó a convertirse en el símbolo de Florencia. David aparece representado como un joven atleta desnudo, musculoso, con la mirada fija en la distancia, buscando a su enemigo, Goliat. La intensa y penetrante mirada, la fuerza expresiva que emana del rostro del David es el mejor ejemplo de la terribilitá miguelangelesca, rasgo distintivo de muchas de las figuras del artista toscano así como también de su propia personalidad.

Se ha afirmado que el espiritu del Renacimiento se encarna como en nadie en la personalidad de Leonardo da Vinci (1452 - 1519). Acaso con esta expresión se pretende identificar a quien muestra una creatividad impar, anticipándose en el tiempo a realizaciones pertenecientes al futuro en los campos más diversos de la actividad humana. Al servicio de diferentes mecenas de la época, actúa como ingeniero militar, arquitecto, y pintor. Su pupila escudriña la anatomía humana con la misma penetración que mira hacia el cielo y diseña artificios que amplían la imagen y recuerdan al telescopio.

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Su mano traza el rostro y el alma humana, al tiempo que esboza el paracaídas (1480), idea el telescopio (1490), proyecta canales para desviar el rio Arno y salvar a la Florencia sitiada (1503), bosqueja máquinas voladoras (1492) y reloj de péndulo (1494), y planea fortificaciones militares.

Se afirma que sus cuadernos de anotaciones resultaron indescifrables para sus contemporáneos, que junto a su genio mostraba debilidad para concluir sus proyectos, que la dispersión de sus actividades restó tiempo para emprender y terminar sus inmortales obras de arte. La máquina del tiempo se encargó de cristalizar y aún superar sus proyectos técnicos más audaces; sus pinturas ingresaron para siempre en el salón de la inmortalidad.

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William Shakespeare (1564 -1616) representa el poeta cuyo pensamientos, palabras, imágenes, poesía y caracteres, llevó a la cumbre el arte dramático del Renacimiento. Su influencia en el idioma inglés y en el arte poético es incomparable. Cuando él dibuja la historia, implicó sus propios tiempos y la naturaleza universal de humanidad, con sus debilidades y grandeza. En la comedia y tragedia su genio retrata las fuerzas y debilidades de naciones y hombres.

Hacia fines del siglo XVI escribe El Mercader de Venecia en donde se retratan las cualidades renacentistas de la amistad viril y el amor platónico que se oponen a la amarga falta de humanidad del usurero.

La Revolución copernicana en la Astronomía

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En la transición del pensamiento medieval al del Renacimiento aparece como un personaje importante el filósofo Nicolás de Cusa (1401 - 1464), considerado el padre de la filosofía alemana y uno de los primeros filósofos de la modernidad. En 1444, Cusa se interesa en la astronomía y elabora ciertas teorías que más tarde serán aceptadas y otras que aún estar por probar. En su lenguaje arropado por una envoltura religiosa expresa que si Dios representa la unidad y la infinitud, el mundo también es infinito. Este es el paso radical a la física moderna: si el Universo es infinito, no tiene fin, se deriva pues que no existe centro del Universo, la Tierra no es el centro del Universo, todo es relativo y no hay un lugar de privilegio en el Universo.

Tampoco hay quietud, sino que todo está en movimiento, incluido el Sol. En su De docta ignorantia, presentó su “programa proyectado para la creación y desarrollo de todo esfuerzo competente en la ciencia experimental moderna europea”.

En el mismo año de su muerte el cardenal redacta su “De ludo globo”, en el cual, aferrado a la perfección aristotélica pero interesado en encontrar causas físicas, explica el movimiento de un cuerpo perfectamente redondo sobre una superficie perfectamente lisa como un movimiento continuo y uniforme. Johannes Kepler fue el más notable de los discípulos declarados de Cusa.

Portada del libro

"Epitome del Almagesto"

publicado en 1496.

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En esta época crece bruscamente el interés por la Astronomía y llegan tiempos felices para la trigonometría. Uno de los personajes que entonces hace importantes contribuciones a estas disciplinas es el profesor prusiano de la Universidad de Viena, Johannes Muller Regiomontanus (1436 – 1476). Su obra De triangulis omnimodis (1464) en los libros III, IV y V desarrolla la trigonometría esférica que fue de máxima importancia para los ulteriores estudios astronómicos. En enero de 1472 hizo observaciones de un cometa que fueron bastantes precisas para identificarlo como el cometa estudiado por Halley en 1682 cuya reaparición pronosticó justamente para 1758.

El interés de Regiomontanus en el movimiento de la Luna queda registrado en su libro Ephemerides donde describe un nuevo método para determinar distancias entre dos puntos de la Tierra a partir de la posición de su satélite. Este libro tuvo la notable importancia de servir a Américo Vespucio y a Cristóbal Colón para medir distancias en el Nuevo Mundo.

Sus reflexiones críticas a la teoría lunar de Ptolomeo, las observaciones que acusaban que el planeta Marte se encontraba a 2^o de la posición pronosticada, y la determinación de las imprecisiones de las Tablas Alfonsinas, publicadas en Venecia en "Epitome del Almagesto" atrajeron la atención del entonces estudiante de la Universidad de Bolonia, Nicolás Copérnico (1473 – 1543).

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En 1514, Copérnico distribuyó a varios amigos unas copias manuscritas de un pequeño libro, que en la página de presentación no incluía el nombre del autor. Este libro usualmente conocido como "Breve comentario" lanza la visión copernicana del universo en siete tesis presentadas como axiomas: i No hay centro en el universo, ii La Tierra no es el centro del universo, iii El centro del universo está próximo al Sol, iv La distancia de la Tierra al Sol es imperceptible en comparación con la distancia a las estrellas. v La rotación de la Tierra explica la aparente rotación diaria de las estrellas, vi El aparente ciclo anual de movimientos del sol es causado por la rotación de la Tierra a su alrededor, vii El aparente movimiento retrógrado de los planetas es causado por el movimiento de la Tierra desde la cual uno observa.

En su "Breve Comentario", Copérnico aclara que omitía las demostraciones matemáticas para incluirlas en un trabajo más completo que publicaría más tarde. Sólo 27 años después, superó su prolongada resistencia a entregar para la publicación su obra “De revolutionibus orbium caelestium” (Sobre las revoluciones de los cuerpos celestes). Las ideas copernicanas fueron rechazadas durante su siglo y el siguiente debido a la ortodoxia católica, luterana (en la persona del propio Lutero) y calvinista. Estas ideas de Copérnico solo fueron aceptadas sin reservas por los neoplatónicos representados por Giordano Bruno (1548 – 1600) y Johannes Kepler (1571 - 1630).

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El napolitano Filippo (Giordano) Bruno (1548 - 1600) ingresó en la orden de los dominicos y recibió instrucción, donde Tomas Aquino había enseñado, en la filosofía aristotélica. A los 29 años abandona Nápoles al haber llamado la atención de las autoridades inquisidoras por sus tendencias heterodoxas. Durante su residencia en Londres, en 1584 escribe sus obras "La cena del miércoles de cenizas" y "Sobre el universo infinito y los mundos". En el primer libro, Bruno defiende la teoría heliocéntrica de Copernico, y en el segundo desarrolla la idea de la infinitud del universo, y sugiere que el universo debe contener infinitos mundos, muchos de ellos habitados por seres inteligentes.

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Tycho Brahe (1546 – 1601), propuso un sistema con un carácter ecléctico entre las ideas del heliocentrismo y el geocentrismo y pidió a su discípulo Kepler que utilizando los resultados de esas observaciones le confirmara la idea sobre su modelo. Tales resultados llevaron a Kepler a admitir el modelo heliocéntrico. Nadie podrá saber si Brahe propuso este modelo ante el temor promovido por la suerte corrida por su contemporáneo Giordano Bruno (1548 – 1600) considerado hereje y quemado en la hoguera por orden del tribunal de la Inquisición.

De cualquier modo, las contribuciones de Tycho Brahe (1546 -1601) a la Astronomía fueron enormes.

Cuando Brahe descubre a los 26 años un nuevo punto luminoso inmóvil en la bóveda celestial, más brillante que Venus, los astrónomos creían observar un lento movimiento del astro que demostrara que no era una estrella y así mantener viva la invariabilidad del orbe estelar. Fue la ocasión para que Brahe desarrollara un sextante gigantesco dotado con un corrector de errores, mostrando lo que constituiría una especie de obsesión en su carrera, la búsqueda de la precisión en las observaciones astronómicas para derivar cualquier generalización sobre el movimiento de los astros. Publica un breve informe sobre este acontecimiento ("Sobre la nueva estrella nunca previamente vista”, 1573) que significó el descubrimiento de la primera supernova y puso en duda la filosofía aristotélica vigente sobre la inmutabilidad de la región supralunar.

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A los 18 años, Johannes Kepler (1571-1630) asiste, en la Universidad Protestante de Tubinga, a las clases del profesor de matemáticas Michael Maestlin (1550-1635) donde se pone en contacto con los elementos de la teoría heliocéntrica de Copérnico. Ocho años más tarde, en 1597, publicó su primer trabajo importante "Misterio Cosmográfico". En esta obra persigue “deducir” las órbitas planetarias, y en este empeño descubre que a medida que los planetas se alejan del Sol su movimiento se hace más lento. Su tesis es presentada a Brahe quien le demanda asentar su trabajo en un repertorio de precisas observaciones astronómicas. Un año después Kepler trabaja en el Observatorio de Brahe como su asistente principal.

Su aproximación a la ley de la gravitación universal en el lenguaje de este siglo se advierte en sus propias palabras: “O bien las almas movientes de los planetas son tanto más débiles cuanto más se alejan del Sol, o bien hay una sola alma moviente en el centro de todos los orbes, esto es, en el Sol, que mueve con más fuerza a los planetas más próximos a ella y con menos a los más alejados”. Se viene gestando la nueva dinámica celeste que intenta explicar las causas del movimiento y su formalización matemática. La ley de la gravitación universal sustentada por Newton décadas más tarde encuentra en las ideas de Kepler uno de sus más sólidos pilares.

Mineralogía y Iatroquímica se despojan del misticismo de la alquimia medieval

	A partir del siglo XVI se suman a los médicos los interesados en la minería como aliados del desarrollo de la Alquimia. El siglo XVI apreció la emergencia de la literatura impresa sobre la práctica química. Por primera vez los métodos químicos fueron descritos con relativa claridad. Inaugurando el siglo se publica la obra de Hieronymus Brunschwygk (c.1450-1513) conocido como “El Libro del arte de la distilación” que imprime un impulso al conocimiento sobre la destilación y a la preparación de medicinas a partir de las plantas. Una versión ampliada de este libro aparece en 1512 “El gran libro de la destilación”. Imagen: Portada del libro publicado en Estrasburgo y que contiene las más remotas imágenes de aparatos químicos. http://www.scienceandsociety.co.uk/results.asp?image=10415644&wwwflag=2&imagepos=13

	El siglo XVI fue testigo también de la aparición de tres importantes títulos sobre la metalurgia, De la Pirotechnia (1540) por Vannuccio Biringuccio (1480-c.1539) ; De re metallica (1530) por George Bauer, Agrícola en Latin (1494-1555) y el “Tratado sobre ores y ensayos” de Lazarus Ercker (1530- 1593). Estos libros ofrecieron detalles prácticos sobre el tratamiento químico de los minerales y la preparación de reactivos tales como ácidos minerales y sales, estimulando notablemente las actividades en la metalurgia. En particular la obra de Biringuccio y el tratado de Agrícola, por el amplio resumen que hacen de las principales aportaciones de los alquimistas en el estudio de las transformaciones de los minerales se consideran obras fundacionales de la mineralogía y merecieron ser reeditadas durante dos siglos al constituirse en textos básicos de los ingenieros en mineralogía.

Imagen: www.uni-leipzig.de/ campus2009/jubilaeen/ 2005/agricola.html	Agrícola fue además un pionero en el estudio de las enfermedades de los mineros y en el estudio de las aplicaciones farmacológicas de los metales. Su obra "De Re Metallica" se considera obra fundacional de la mineralogía. Durante casi dos siglos constituyó el libro de texto básico de los ingenieros en mineralogía. Supo lidiar el trabajo investigativo con la política y al morir era alcalde de su ciudad, Chemnitz, enclavada en la más grande región minera europea del siglo XVI. Georg Bauer (Agrícola) es considerado como el padre de la mineralogía.

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El suizo, T. Bombastus (Paracelso, 1493 – 1541), funda una escuela que pretende estudiar los métodos de preparación de minerales con fines medicinales y niega la posibilidad de la transmutación de los metales. La piedra filosofal es reconceptualizada como el elíxir de la vida. Utilizó el azufre y el mercurio en la elaboración de preparados para combatir la sífilis y el bocio. Se considera por algunos un precursor de la homeopatía al aplicar en sus remedios el precepto de que "lo similar cura lo similar". Se afirma que sus encendidas críticas a la práctica médica de la época le trajeron el rechazo de la comunidad médica. Una aportación concreta de Paracelso al desarrollo de la Alquimia viene dado por su descubrimiento del zinc metálico.

Aunque hereda el lenguaje místico de los alquimistas, sus ideas representaron un punto de viraje, pues su quinta esencia no es fruto del anhelo estéril de transformación de metales en oro, sino fuente iniciadora, aún expresada vagamente, de la terapia quimica que siglos más tarde fundara Paul Erlich con el preparado arsenical conocido como salvarsán.

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El médico y metalurgo sajón Andreas Libavius (1540? – 1616) cierra el siglo XVI con la publicación de su libro “Alchemia”. Este libro viene a representar el primer manual de Química de la Historia, constituyendo un texto, durante muchos años para la enseñanza de la Química a médicos y farmacéuticos. Fue el primero en describir la forma de preparar el tercer ácido fuerte mineral, el ácido clorhídrico y la mezcla que atacaría al oro y recibiría el nombre de agua regia. Libavius compartía el criterio de Paracelso sobre la función principal de la alquimia, pero reconocía la posibilidad de la transmutación de los metales.

Adios a la teoría de los ímpetus y progresos matemáticos en la descripción de la trayectoria de los graves.

Al tiempo que la Astronomía sufre ahora en Europa un despegue, el siglo XVI representa un despertar en el desarrollo del pensamiento matemático, que pretende edificar una nueva ciencia del movimiento asentada en los experimentos cuantitativos. Las prósperas ciudades del norte italiano que en esta época vivieron un notable crecimiento del intercambio comercial resultaron un contexto favorable para el desarrollo de una escuela de matemáticos.

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La solución algebraica de la ecuación de tercer grado y los estudios de balística aparecidos en la obra Nova Scientia, en 1537 representan una original aplicación de los conocimientos matemáticos más avanzados de la época al fuego de artillería, y a la descripción de la trayectoria de los cuerpos en caída libre. El autor de estos trabajos, Niccolo Fontana (ca. 1500-1557), más conocido por su apodo de Tartaglia (en italiano tartamudo), fue víctima de un sablazo recibido de pequeño durante la ocupación militar de su ciudad natal, Brescia, que le provocó para el resto de su vida graves dificultades al hablar. No parece rara la inclinación de Tartaglia por los estudios balísticos al conocer que en Brescia se está creando por entonces lo que fuera un fuerte emplazamiento de la industria de armas.

La obra de Tartaglia sentó un criterio muy agudo: la trayectoria de un proyectil es siempre curva, y la bala comienza a descender desde el instante mismo en que abandona la boca del cañón. La afirmación, opuesta al sentido común que advierte que a escasa distancia el tiro se sitúa en el punto de mira, admite la acción de la gravedad durante todo el recorrido y su demostración acude al modelo de experimento imaginario que tanto emplea luego Galilei.

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La obra Ars Magna (1545) escrita por Gerolamo Cardano (1501-1576), médico y matemático italiano, marcó el inicio del periodo moderno del álgebra. Cardano nació en Pavía y vivió una infancia desgraciada. Fue nombrado catedrático de Medicina en Pavía en 1543 y en Bolonia en 1562. En 1570 fue detenido por la Inquisición acusado de herejía, aunque pronto se retractó y recibió una pensión del papa Pío V. Cardano escribió más de 200 tratados. Su obra contiene las primeras soluciones publicadas de ecuaciones de tercer y cuarto grado cuya prioridad fue reclamada con acritud por su contemporáneo Tartaglia.

Cardano hace la primera incursión de la historia en el reino de la teoría de la probabilidad en su libro “Liber de Ludo Aleae”, sobre juegos de azar, probablemente terminado hacia 1563 y publicado un siglo más tarde. Se acredita a Cardano la invención del mecanismo de articulación entre la caja de velocidad y la barra de transmisión de los autos y la cerradura de combinación. En 1570, con 69 años de edad fue encarcelado por el cargo de herejía y acusado de hacer el horóscopo de Jesucristo y alabar en un libro a Nerón, torturador de los mártires cristianos. Tras su liberación, cuatro meses después, se le vetó para desempeñar un puesto universitario y para cualquier publicación posterior de su obra.

Su vida personal fue trágica: uno de sus hijos fue ejecutado por el asesinato de su esposa, y otra hija fue una reconocida prostituta.

	La historia del pensamiento científico debe reconocer en Giambattista Benedetti (1530 – 1590), discípulo de Tartaglia y maestro de Galileo, el planteamiento de dos ideas originales que representan un adiós a la dinámica aristotélica de los ímpetus. La primera concierne a la forma de entender el movimiento circular cuando afirma que este origina en los cuerpos un ímpetu tendente a moverse en línea recta (la idea de la fuerza centrífuga).
La otra, de mayor trascendencia, se relaciona con la caída libre de los cuerpos y rompe una tradición inmemorial santificada por Aristóteles, cuando afirma que dos cuerpos caen con la misma aceleración con independencia del peso de ellos. Las bases de la teoría desarrollada por Benedetti se consideran muy parecidas a las que Galileo expone en 1590, en su obra no publicada, De Motu.

Imagen: http://web.mit.edu/4.441/ 1_lectures/1_lecture8/ 1_lecture8_pic4.gif	Hacia 1585 un ingeniero holandés, Simon Stevin (1548 - 1620), escribió un par de libros que contenían sobresalientes aportaciones al campo de la estática y la hidrostática. Sobresale su obra De Beghinselen der Weegconst publicada en 1586 donde desarrolla el famoso teorema del triángulo de fuerzas que le dio un nuevo impulso a la Estática. En este mismo año aparece su trabajo sobre hidrostática que lo hace merecedor según algunos de ser considerado un refundador de esta disciplina al demostrar que la presión ejercida por un líquido sobre una superficie depende de la altura del líquido y del área de la superficie. Como si fuera poco, tres años antes que Galileo, reporta que diferentes pesos caen desde una altura dada en el mismo tiempo. Sus experimentos fueron conducidos usando dos bolas de plomo, una diez veces más pesada que la otra, que eran dejadas caer desde la torre de una iglesia en Delft.

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A pesar de que los trabajos más importantes de Galileo cristalizan en el siglo XVII, una cualidad del pisano no tan bien conocida es la capacidad inventiva que despliega en su juventud y que lo convierte a fines del XVI en autor de dos patentes de invención. Según se narra, en 1592 mientras enseñaba en la Universidad de Padua, Galileo, dado su permanente interés en los dispositivos mecánicos, patenta un sistema más eficiente de colocación de los remos en las galeras a partir de concebir los cálculos del remo como una palanca y el agua como punto de apoyo. Un año después, patentó un modelo de bomba, dispositivo sencillo que levantaba el agua usando sólo un caballo. Galileo describió su invención como: "estructura conveniente de muy fácil uso, y barata para la elevación de agua y la irrigación de terrenos, con el movimiento de un solo caballo, capaz de verter continuamente unos veinte cucharones grandes de agua”.

Por otro lado en su afán por medir una propiedad asociada con el calor transferido por los cuerpos diseña y construye en 1597 un termómetro primitivo.

El termoscopio, que aprovecha los cambios de densidades que experimenta el aire con las variaciones de temperatura, consiste en un bulbo de vidrio de forma y tamaño ovoidal con un largo y delgado cuello que se sumerge parcialmente, por su extremo invertido, en un frasco lleno de agua. Al calentar el bulbo ovoidal el aire se expande empujando la columna del agua. El instrumento simple e inexacto había dado nacimiento a la termometría y por consiguiente a la termodinámica.

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La cartografía y la geografía también experimentaron notables progresos que se concretan en los estudios y la obra del matemático y geógrafo flamenco Gerardus Mercator (1512 - 1594). Mercator había ingresado en 1530 en la Universidad de Lovaina, en la casa de estudios que enseñaba durante dos años la filosofía aristotélica. Decepcionado con estos estudios decide emprender un viaje que lo lleva por diferentes ciudades, entre ellas Malinas y Amberes, que le despiertan un profundo interés por la Geografía. El primer mapa del mundo que produce Mercator usando el método de proyección aparece en 1538. Este mapa es notable por ser el primero en representar a América como un alargamiento desde las regiones norteñas a las regiones del sur y por dar a América del Norte este nombre. Durante diez años Mercator trabaja en la confección de un globo celestial que completa en 1551 usando el modelo del Universo descrito por Copérnico.

En 1568 ideó un sistema de proyección de mapas que lleva su nombre. Este sistema representa los meridianos como líneas paralelas y los paralelos de longitud como rectas que se cruzan con los meridianos formando ángulos rectos. Muy utilizado en navegación, permite trazar una ruta en línea recta entre dos puntos de un mapa, que se puede seguir sin cambiar la dirección magnética o de la brújula. La llamada "proyección Mercator", durante 400 años ha sido aceptada como la verdadera representación plana de nuestro planeta.

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El representante más importante del movimiento iniciado en el campo de las Matemáticas en el siglo XVI está representado por el francés Francois Viéte (1540 – 1603) quien se considera el primer autor de un tratado moderno de Álgebra por la obra publicada en la última década del siglo XVI. Los primeros trabajos de Viete fueron dos libros de tablas trigonométricas que datan de 1579 donde los valores de los senos fueron reportados con una precisión de 10-8. Pero su más importante contribución es el innovador tratamiento de las ecuaciones algébricas.

Inició el uso sistemático de las letras para denotar los coeficientes y las

incógnitas, lo que representó un nuevo tipo de álgebra expresado en términos de fórmulas abstractas y reglas generales en lugar de visualizaciones geométricas y ejemplos numéricos. Sus trabajos especialmente en la teoría de números sirvieron de antecedentes para las investigaciones matemáticas del siguiente siglo.

Balbuceantes pasos en la construcción de instrumentos ópticos y en la edificación de una teoría magnética.

El primer microscopio fue construído hacia 1595 por los fabricantes de lentes, hijo y padre, Hans y Zacarias Janssen, en Milderburg, Holanda. Mediante dos lentes separadas construyeron un primitivo artificio que permitió la ampliación de la imagen del objeto entre 3 y 9 veces. Más que un instrumento científico fue considerado una atractiva curiosidad. Alrededor de sesenta años faltaba para que Robert Hooke (1635 – 1702), construyera un microscopio perfeccionado con lámpara y condensador para concentrar la luz en el objeto. Con este invento se describe la existencia de células en tejidos vegetales comenzando una alianza productiva entre las invenciones del mundo físico y los descubrimientos del universo biológico.


	En 1571 un fabricante inglés de instrumentos de navegación, Robert Norman publicaba en un pequeño libro “The Newe Attractive” un importante descubrimiento que ponía de relieve el magnetismo de la Tierra. Resulta que Norman observó que si una aguja estaba equilibrada sobre su eje antes de imantarse, posteriormente su extremo norte será atraído hacia abajo y habrá que golpearla ligeramente para restablecer su equilibrio. Esto demostraba que el campo magnético de la tierra no corría paralelo a su superficie sino que declinaba la aguja imantada al ejercer una fuerza dirigida hacia su centro.

	Después de siglos de predominio de las ideas aristotélicas sobre la simpatía de los cuerpos cargados eléctricamente y entre los atraídos por un imán y este, la obra de William Gilbert (1544 - 1603) "De Magnete", publicada en el mismo 1600 representa un punto de inflexión en los estudios sobre los fenómenos electromagnéticos. En esta obra Gilbert describe los resultados de sus notables experimentos. Auxiliándose de imanes pequeñísimos pudo seguir las líneas de fuerzas tangenciales de una esfera magnética en su convergencia hacia los polos y, al apreciar la diferente inclinación de estos imancitos a diferentes latitudes respecto a los polos de la esfera no dudó en relacionar estos resultados con los obtenidos por Norman en sus estudios del comportamiento de la brújula.

En resumen, Gilbert relaciona la polaridad del magneto con la polaridad de la Tierra y edifica una filosofía magnética sobre la base de esta analogía. Perteneciente a esa legión de egresados de Medicina según el currículo medieval que se ganan la vida cómo médicos (William sirvió en la corte de Isabel I), pero sienten la necesidad de investigar en otros campos, desarrolla las ideas primarias sobre el carácter sustancial de la electricidad al atribuirle propiedades semejantes a la de los fluidos, nociones que encajan bien con las primeras hipótesis sobre las diferentes formas de la energía que serían refinadas más de un siglo después.

La Medicina del Renacimiento comenzó también a reconsiderar la posición acrítica aceptada durante miles de años frente a la medicina hipocrática y la anatomía galénica.

La obra del anatomista y fisiólogo del renacimiento europeo, el belga Andrés Vesalio (1514- 1564), se destaca por marcar una nueva época en que se pone en tela de juicio las concepciones anatómicas aceptadas durante miles de años desde el legado de Galeno en el segundo siglo de nuestra era.

Su creación “Siete Libros sobre la Estructura del Cuerpo Humano”, escrito en la Universidad de Padua, con sólo 28 años de edad refiere más de doscientos errores de la Anatomía Galénica.

Imagen:www.ujaen.es/investiga/cts380/historia/la_medicina_del_renacimiento.htm

El medico y filósofo español Miguel Servet (1511-1553), en su obra Restitutio christianismi, publicada poco antes de su muerte, describe con rigor la circulación pulmonar.

Se afirma que la teocracia calvinista de Ginebra, contraria a su interpretación de la Santísima Trinidad y lo que parece mas inconcebible opuesto a la nueva visión fisiológica de Servet lo acusa de herejía y blasfemia contra la cristiandad, y lo condena a arder en la hoguera.

Imagen: http://www.ictp.trieste.it/~colavita/htmls/y5.htm

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La doble coyuntura en que se ve envuelto el cirujano francés Ambroise Paré ( 1507-1591), las guerras religiosas y la aparición en el escenario bélico de la primera arma "ligera" portátil, el arcabuz, le hace asistir a un numeroso grupo de heridos y lisiados. Publica en 1545 sus experiencias en la sustitución del aceite hirviente como método en la cauterización de las heridas por la sutura de los vasos, innovaciones en el tratamiento de las fracturas y procedimientos para la inserción de extremidades artificiales.

Se ha afirmado que Paré representa para la cirugía del renacimiento lo que Vesalio significó para la anatomía.

Si el Renacimiento en las ciencias se asocia a la Revolución astronómica promovida por la visión copernicana del sistema solar, el siglo XVI se despedía con un descubrimiento que confirmaría la variabilidad celestial. El descubrimiento en 1596 de la primera estrella variable (Mira, en latín Mirus: maravilloso) correspondió al astrónomo y pastor luterano David Fabricius (1564 -1617). Su nombre se relaciona también con el descubrimiento de las manchas del Sol, pero este hallazgo reportado en el siguiente siglo se disputa por varios astrónomos.

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Mira es una estrella gigante roja que sufre dramáticas pulsaciones, que la convierten en una estrella más de 100 veces más brillante en el curso de un año. Es una de las mayores estrellas conocidas, con un diámetro de 354 millones de km, algo mayor que el diámetro de la órbita de la Tierra y está solo a 400 años luces de nuestro planeta.

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